Calcul du mode

Le mode d'une série de valeur se définie comme la valeur la plus fréquente de cette série. Le calcul dépendra du type de données, ici nous ne considérerons que des données numériques (quantitatives). Une série peut posséder plusieurs modes. Voyons comment manipuler cette notion dans Excel.

Exemple 1 : Une série simple sans aucune valeur répétée.

Dans l’exemple suivant, chaque valeur n'étant répétée qu'une seule fois, (fréquence de chaque valeur = 1)  il n'y a pas de mode, celui-ci à été évalué à l'aide de la fonction =MODE.SIMPLE(B2:B7) et retourne la valeur #N/A. Profitons en pour se rafraichir la mémoire sur les fonctions Excel permettant de détourner les messages d'erreurs. Ici dans la cellule B9, la formule =SIERREUR( MODE.SIMPLE(B2:B7) ; "Pas de mode") permet aisément ce détournement.

Exemple 2 : Les effectifs sont groupés par valeurs.

Dans ce second exemple, la fonction =mode.simple() nous permet d'obtenir un mode égale à 13, pour vérifier le résultat nous allons déterminer la fréquence de chacune des moyennes présentes dans le tableau. Pour réaliser ce comptage un simple tableau croisé dynamique  à une dimension fera l'affaire. Il nous restera alors à convertir le tableau croisé en graphique croisé ici les n_i en fonction des effectifs (diagramme en bâtons), le mode est représenté alors par le bâton le plus haut de la série.

 
Exemple 3 : Groupons les effectifs par classes d’amplitudes égales.

Dans ce troisième exemple, nous souhaitons étudier un tableau de 30 valeurs en définissant 4 classes d’amplitudes égales comme dans le tableau 2.

Un tableau croisé dynamique pourra calculer automatiquement pour nous les n_i des 4 classes et ainsi mettre immédiatement en évidence la classe modale. La seule difficulté est de transformer automatiquement les x_i en classe, cela est rendu possible grâce à une fonctionnalité magique des tableaux croisés d'Excel.

1. Positionnez-vous dans le tableau croisé
2. Onglet contextuel Outils de tableau croisé dynamique  / Options
3. Bouton "Grouper la sélection"
4. définir vos classes en précisant les valeurs de départ, d'arrivée et le pas. 

 Pour calculer le mode nous utiliserons dans la cellule F6 la formule :

Mode = x ^inf_i + a * (d1 / (d1 + d2))

ou a est l'amplitude de classe et x ^inf _i la borne inférieure de la classe modale, ces deux valeurs sont saisies ici dans les cellules H1 et H2. Les valeurs d1 et d2 sont extraites du tableau croisé grâce la fonction =LIREDONNEESTABCROISDYNAMIQUE( ). Il nous reste alors à convertir le tableau croisé en graphique croisé. Pour la transformation du "diagramme bâton" en "histogramme", consultez l'article du 08/04/2014.

Les indications portées sur le graphique permettent ici de comprendre la formule de calcul.

Merci de votre attention...

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