Calcul de la médiane




A la suite de l’article précédent poursuivons nos travaux sur une autre caractéristique de tendance centrale, la médiane. La médiane d'un série est la  valeur qui partage cette série en deux séries aux effectifs égaux. Dans la première les valeurs inférieures à la médiane et les valeurs supérieurs dans la seconde série. Nous ne considérons bien sur que des données quantitatives et nous envisagerons dans cet article deux hypothèses :

Hypothèse 1 : Effectif impair sans valeur répétée

Soit ici un effectif de 5 chiffres, qu'il faut d'abord  classés par ordre croissant, puis déterminer la valeur de la position qui partage l'effectif total en deux sous effectifs égaux en appliquant la formule (n + 1) / 2
Ainsi il a été utilisé ici la fonction =MEDIANE(B2:B6) dans le tableau de gauche, et dans le tableau ci-dessous une détermination de la position grâce à la fonction =NB() puis la récupération de la valeur de cette position à l'aide de la fonction =INDEX( ).
Bien sur il convient de vérifier qu'il y a bien partage de l'effectif en deux parties égales.


Hypothèse 2 : Effectif pair sans valeur répétée

Quand l'effectif est pair, la médiane n'est pas une valeur de la série. Soit ici un effectif de 8 chiffres, qu'il faut d'abord  classés par ordre croissant, puis appliquer la formule (n + 1) / 2, ce qui indique l'intervalle médian, ici entre la 4éme et la 5éme valeur. La médiane est donc = ( 7 + 9 ) / 2.
Donc la médiane est égale à la moyenne arithmétique. Bien sur il convient de vérifier qu'il y a bien partage de l'effectif en deux parties égales.
Dans le tableau de gauche on obtient directement le résultat à l'aide de la fonction =MEDIANE(B2:B9), dans le tableau ci dessous la méthode pour déterminer l'intervalle médian puis les 2 valeurs de l'intervalle, à l'aide des fonctions =ARRONDI.INF( ) et ARRONDI.SUP().









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