VBA : La suite de Fibonacci

Poursuivons sur le thème de la semaine dernière, à savoir l'utilisation des fonctions récursives en VBA. Un autre exemple incontournable en algorithmie se trouve dans la suite de Fibonacci, un mathématicien italien du 13éme siècle.
Il s'agit d'une suite d'entier dans laquelle chaque terme est le somme des deux termes qui le précédent. Si on démarre la suite en posant F(0) = 0 et F(1)  = 1, le reste de la suite s'écrira : 

F(n) = F(n-1) + F(n-2)

De quoi écrire une belle fonction récursive de type :

fonction fibo(n)
si (n ≤ 1)
  retourner n 
sinon 
  retourner fibo(n - 1) + fibo(n - 2)
fin de la fonction

Voici sa traduction en VBA, ici on saisira un nombre entier dans la cellule F1 de la feuille de

calcul, et Excel, enrichie de cette nouvelle fonction retournera le résultat en  E7.

Function fibonacci(ByVal n As Integer) As Long
If n <= 0 Then
'definition de F(0) et F(1)
    fibonacci = 0
    Else
        If n = 1 Then
            fibonacci = 1
        Else
        'recurence à partir du rang 2
            fibonacci = fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)
        End If
    End If
End Function

Toutefois la récursivité ne s’avère pas toujours, la méthode de calcul la plus rapide, 
aussi voici un algorithme plus linéaire dans l’hypothèse de la manipulation de grand nombres.

Sub Debut()
    Dim x As Byte
    x = InputBox("entrez un entier n = ", "", 0)
    fibonacci x
End Sub

'***************************************
Function fibo(ByVal n As Byte) As Integer
Dim f1 As Integer
Dim f2 As Integer
Dim i As Byte
    Select Case n
        Case 0
            fibo = 0
        Case 1, 2
            fibo = 1
        Case Else
            f1 = 1
            f2 = 1
            For i = 3 To n
                fibo = f2 + f1
                f2 = f1
                f1 = fibo
            Next i
   End Select
   MsgBox "F " & n & " = " & fibo, vbOKOnly + vbCritical, "Fibonacci"
End Function

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VBA : Calcul d'une factorielle

Poursuivons notre tour d'horizon des grands classiques proposés lors de l'apprentissage de la programmation informatique. L'appel de fonctions (et) ou de procédures est évidement un sujet particulièrement important puisqu'il touche à l'architecture même des programmes. Rapidement on en vient à parler des fonctions récursives, souvent la bête noire des apprentis programmeurs.

En informatique, une fonction est dite récursive si le calcul nécessite d'invoquer la fonction elle même.

Récursivité donc incontournable pour assurer le calcul de la factorielle d'un entier naturel n.

La factorielle de n (notée n!) est le produit des nombres entiers strictement positif inférieur ou égaux à n.

Exemple 4!  =  4 *  3 * 2 * 1  - Nous posons bien sur 0! = 1 -

Peut on résoudre ce probléme en VBA par un appel récursif  de type ?

  Fonction factorielle (n)

     Si n > 1

        Renvoyer n * factorielle(n - 1)

     Sinon

        Renvoyer 1

     Fin si

  Fin fonction

 Voici  un code très simple permettant de répondre par l'affirmatif, attention toutefois à la croissance exponentielle de l'algorithme. 

Option Explicit
'****************************
Function Factorielle(ByVal x As Integer) As Long
    'ne pas oublier le type de données de la fonction
   If x = 0 Then
      Factorielle = 1
   Else
      Factorielle = Factorielle(x - 1) * x
      ' et voici l'appel récursif
   End If
End Function
'**************************************
 Sub depart2()
   Dim n As Integer
   Dim resultat As Long
   n = InputBox("Entrez un entier n = ", "Factorielle", 0)
   Range("d1").Value = n
   resultat = Factorielle(n) 'appel de la fonction
   'et récupération du résultat
   Range("e1").Value = resultat
End Sub

Bien sur Excel intègre déjà une fonction = FACT( ), mais vous en conviendrez ce n'est pas le même plaisir....
A la semaine prochaine...

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